Determining the accelerations of points of a planar eight-link third-class mechanism using graph-analytical method

Abstract

A characteristic feature of technological machines used in the fashion industry is the complexity of motion of the working links, both in terms of geometry and motion laws. Such technological motions are provided by complex mechanisms, the basis of which consists of structural groups of third-class and higher-class links. In multi-link structural groups of higher classes, complex motions of certain points along trajectories resembling planar linkage curves of various geometric shapes are observed. If the centers of external kinematic pairs of another structural group, which is attached to the previous group of links, are placed at such points, theoretically, any trajectory of the working point of the machine with the necessary motion laws required for performing a technological operation can be obtained. In practical application, the use of higher-class structural groups within the kinematic scheme of a planar mechanism leads to complexities in its further investigation. This is explained by the necessity of conducting studies using specially developed methods for their implementation. In cases where these methods cannot be applied, there arises the need for individual development of a sequence for conducting such studies in each specific case of such complex mechanisms, taking into account their structural characteristics. A sequence of actions has been developed and a kinematic analysis of an eight-link third-class mechanism has been conducted using a graph-analytical method. Acceleration plan has been graphically constructed, and the magnitudes and directions of angular accelerations of the mechanism’s links have been calculated. The selection of a conditionally different possible initial mechanism allowed transforming the eight-link third-class mechanism with two sequentially attached structural groups of links into a mechanism with sequentially-parallel attachment of second-order second-class link groups and performing the analysis of the third-class mechanism in a manner characteristic of the analysis of second-class mechanisms. The proposed method of analyzing higher-class mechanisms may be useful for conducting similar studies.

Визначення прискорень точок плоского восьмиланкового механізму третього класу графоаналітичним способом. Характерною рисою технологічних машин, що використовуються в індустрії моди є складність руху точок робочих ланок, як за геометрією так і за законами руху. Забезпечують такі технологічні рухи робочим органам складні механізми, основою яких є структурні групи ланок третього та вище класу. В багатоланкових структурних групах ланок вищого класу спостерігаються складні рухи певних точок за траєкторіями, що мають вигляд плоских шатунних кривих різної геометричної форми. Якщо в таких точках розмістити центри зовнішніх кінематичних пар іншої структурної групи, яка приєднується до попередньої групи ланок, то теоретично можна отримати будь яку траєкторію робочої точки машини з необхідними для виконання технологічної операції законами руху. При практичному застосуванні структурних груп ланок вищого класу в складі кінематичної схеми плоского механізму виникають ускладнення для його подальшого дослідження, що пояснюються необхідністю проведення досліджень з використанням спеціально розроблених методів для їх реалізації, а вразі неможливості їх застосування виникає необхідність індивідуальної розробки послідовності проведення таких досліджень в кожному конкретному випадку таких складних механізмів з урахуванням їхніх структурних особливостей. Розроблено послідовність дій та проведено кінематичний аналіз восьмиланкового механізму третього класу в графоаналітичний спосіб, виконано графічну побудову плану прискорень та розраховано величини кутових прискорень ланок механізму за величиною та напрямком. Обрання умовно іншого можливого початкового механізму дозволило восьмиланковий механізм третього класу з двома послідовно приєднаними структурними групами ланок структурно перетворити на механізм з послідовно-паралельним приєднанням груп ланок другого класу другого порядку та виконати аналіз механізму третього класу в спосіб притаманний для дослідження механізмів другого класу. Запропонований спосіб аналізу механізму вищого класу може бути корисним для проведення аналогічних досліджень.